17至18题

17至18题
17至18题

17至18题
17.△AFE中
∠AFE=90°,∠A=35°
所以∠CED=180°-90°-35°=55°
△CED中,∠D=42°,∠CED=55°
所以∠ACD=180°-42°-55°=83°
18.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
所以∠ADF=1/2∠ADC,∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC
因为∠A=∠C=90°
所以∠ADC+∠ABC=360°-90°-90°=180°
所以∠ADF+∠ABE=180°÷2=90°
△ADF中,∠ADF+∠AFD=90°
所以∠ABE=∠AFD
所以BE//DF
您好,土豆团邵文潮为您答疑解难.
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳.
答题不易,请谅解,谢谢.
另祝您学习进步!

17.∵DF⊥AB
∴∠DFA=90°
∵∠DFA+∠FEA+∠A=180°
又∵∠A=35°
∴∠FEA=55°
∴∠CED=∠FEA=55°
∵∠CED+∠ACD+∠D=180°，且∠D=42°
∴∠ACD=83°
18.因为∠A=∠C=90，
所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°....

全部展开

17.∵DF⊥AB
∴∠DFA=90°
∵∠DFA+∠FEA+∠A=180°
又∵∠A=35°
∴∠FEA=55°
∴∠CED=∠FEA=55°
∵∠CED+∠ACD+∠D=180°，且∠D=42°
∴∠ACD=83°
18.因为∠A=∠C=90，
所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.
因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，
所以∠ABE+∠ADF=90°.
又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,
所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.
所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,
即：∠ADF=∠ABE。
所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。

收起

17.在△BDF中∠BFD=90°，∠D=42°可得∠B=48°
在△ABC中∠A=35°，∠B=48°可得∠ACB=97°
又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD=83°

17. ∵DE⊥AB
∴∠BED=90º
在ΔBDF中，
∠B＝90º-∠D＝90º-42º＝48º
∵∠ACD是ΔABC的一个外角，
∴∠ACD＝∠A＋∠B＝35º＋48º＝83º

18.根据四边...

全部展开

17. ∵DE⊥AB
∴∠BED=90º
在ΔBDF中，
∠B＝90º-∠D＝90º-42º＝48º
∵∠ACD是ΔABC的一个外角，
∴∠ACD＝∠A＋∠B＝35º＋48º＝83º

18.根据四边形内角和原理可知：
∠A＋∠ABC＋∠C＋∠ADC＝360º
已知BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ABC＝2∠CBE
∠ADC＝2∠FDC
∴∠A+2∠CBE＋∠C＋2∠FDC＝360º
而∠A＝∠C＝90º
∴90º＋2∠CBE＋90º＋2∠FDC＝360º 整理后得：
∠CBE＋∠FDC＝90º，在RtΔBCE中，
∠CBE+∠BEC＝90º
∴∠FDC＝∠BEC
∴BE∥DF （同位角相等，两直线平行）

收起

1. 因为ΔAFE是RTΔ，A=35°，故∠AEF=∠CED=90°-35°=55°；

   于是得∠ACD=180°-(55°+42°)=180°-97°=83°.

2. 因为∠A=∠C=90°，所以∠B+∠D=180°，故(1/2)(∠B+∠D)=∠CBE+∠FDE=90°，

   故∠FDE=90°-∠CBE；

   又∠BED=18...

   全部展开

   1. 因为ΔAFE是RTΔ，A=35°，故∠AEF=∠CED=90°-35°=55°；

      于是得∠ACD=180°-(55°+42°)=180°-97°=83°.

   2. 因为∠A=∠C=90°，所以∠B+∠D=180°，故(1/2)(∠B+∠D)=∠CBE+∠FDE=90°，

      故∠FDE=90°-∠CBE；

      又∠BED=180°-∠BEC=180°-(90°-∠CBE)=90°+∠CBE；

      所以∠FDE+∠BED=(90°-∠CBE)+(90°+∠CBE)=180°

      所以BE∥DF(同旁内角互补).

   收起