作业帮1.求证：若0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:25:32
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1.求证：若0
1.求证：若0
1.求证：若0
1.证明:假设
a(2-b)>1
b(2-c)>1
c(2-a)>1
三个式子相乘:a(2-a)b(2-b)c(2-c)>1
对于a(2-a)=-a^2+2a=-(a-1)^2+1,所以a(2-a)小于等于1
同样的道理,b(2-c)小于等于1,c(2-a)小于等于1,
那么得出a(2-a)b(2-b)c(2-c)小于等于1
与假设矛盾,所以假设不成立
就是说a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1
2.a3-b3=a2-b2
(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b)
因为a不等于b
所以
a2+ab+b2=a+b
(a+b)2-(a+b)=ab
谁知道啊,快顶一下