作业帮若0＜X＜1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:53:08
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若0＜X＜1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
若0＜X＜1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
若0＜X＜1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
这道题明显不是用以往的配方法来做,图像法我试了,行不通.
因为想让两个分式有联系,所以可以将（4/x）看成[（4-4x/x）+4],将（(9/1-x)）转化为[9-9（1-x）+9]=[(9-9+9x/1-x)+9]=[9x/1-x)+9].
两个式子和在一起就是4+9+4(1-x)/x+9x/(1-x)=13+4(1-x)/x+9x/(1-x)≥13+2根号下{36[（1-x)/x][x/(1-x)]}=25
求的是最小值,所以y=(4/x)+(9/1-x)=25,解方程：通分[4(1-x)+9x]/[x(1-x)]=25 25x方-20x+4=0解得 x=2/5
y=[4/x+9/(1-x)][x+(1-x)]=4+9+4(1-x)/x+9x/(1-x)≥13+2根号下36[[（1-x)/x][x/(1-x)]]=25
当且仅当4（1-x)/x=9x/(1-x).即x=2/5取等号
先对右边求导，令求导后为0，算出x就ok了
若0＜X＜1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!
若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
已知X＜5/4 求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.已知x＞0 y＞0 且1/x + 9/y =1 求x+y的最小值
已知函数Y=｛（-2X²+4X,X≥0）（X²,x＜0） (1）求函数单调区间
求函数y=2x(1-x) (0＜x＜1)的最大值
已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0
若X>0,求函数Y=4X+16/X平方的最小值(2)设0〈X〈1,求函数Y=4/X+9/1-x的最小值
已知函数y=x+2/x（0＜x＜1.5）求函数极值求函数最小值
x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值
求下列函数反函数1、y=-x^3,2、y=x/x+2,3、y=x^2+1(x＜0)
若函数f(X)=3x-1/x-1的值域是{y|y≤0}U{y|y≥4},求f(x)的定义域
已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域
求函数 y=1/根号（x²-4）X＜-2 的反函数
1.下列函数在区间(2,+∞)上为减函数为(画图判断)①y=2x+y ②y=-(1/x) ③y=-x^2+4x+1 ④y=x^2-4x-3 2.若函数y=(2k+1)x+b 在R上是减函数 求K的取值范围3.若f(x)是定义在(0,+∞)上递减函数,且f(x)＜f(2x-3) 求x的取
若0＜x＜2,求函数y=4的x的次方减2的x+2的次方=1的最大值和最小值
求函数y=（1-2x）x（0
函数y=x^2+4x+1,求最小值
y=x²-4x+1 求函数最小值