如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1)b*2>4ac; 2)2a+b=0; 3)a+b+c>0; 4)5a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:46:13
如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1)b*2>4ac; 2)2a+b=0; 3)a+b+c>0; 4)5a
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如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1)b*2>4ac; 2)2a+b=0; 3)a+b+c>0; 4)5a
如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分
如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1)b*2>4ac; 2)2a+b=0; 3)a+b+c>0; 4)5a

如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分如图是二次函数y=ax*2=bx=c图像的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1)b*2>4ac; 2)2a+b=0; 3)a+b+c>0; 4)5a
从图上观察,可以看出:抛物线开口向下,对称轴 x=-1 ,与x轴有两个不同交点,一个A,另一个(1,0).
所以
1)正确.因为判别式=b^2-4ac>0 .
2)错误.由开口向下得a

①∵图象与x轴有交点,对称轴为x= -b/2a=-1,与y轴的交点在y轴的正半轴上,

又∵二次函数的图象是抛物线,

∴与x轴有两个交点,

∴b2-4ac>0,

即b2>4ac,正确;

②∵抛物线的开口向下,

∴a<0,

∵与y轴的交点在y轴的正半轴上,

∴c>0,

∵对称轴为x= -b/2a=-1,

∴2a=b,

∴2a+b=4a,a≠0,

错误;

③∵x=-1时y有最大值,

由图象可知y≠0,错误;

④把x=1,x=-3代入解析式得a+b+c=0,9a-3b+c=0,两边相加整理得

5a-b=-c<0,即5a<b.

故正确的为①④.