1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+17+18+19+20-.+1993+1994+1995+1996等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 21:46:23
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+17+18+19+20-.+1993+1994+1995+1996等于多少?
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+17+18+19+20-.+1993+1994+1995+1996等于多少?
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+17+18+19+20-.+1993+1994+1995+1996等于多少?
=1+2+3+4+(-5-6-7-8+9+10+11+12)+...+(-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+1996)
=10+16+...+16 共(1996-4)/8=249个16
=10+16*249=3994
1+2+3+4-5-6-7-8=4*4
9+10+11+12-13-14-15-16=4*4
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+17+18+19+20-......+1993+1994+1995+1996=1996/4*4*4=1996*4=8000-16=7984
(2000/8)X(-15)-1997-1998-1999-2000为所求
原式=1+2+3+4(-5-6-7-8+9+10+11+12)(-13-14-15-16+17+18+19+20)-......(-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+1996)
=10*(1996-5+1)/8+1
=10*250
=2500
按次序每8个数一组,共可以分249组,还余最后4个数,得到:
﹙1+2+3+4-5-6-7-8﹚+﹙9+10+11+12-13-14-15-16﹚+……+﹙1985+1986+1987+1988-1989-1990-1991-1992﹚+﹙1993+1994+1995+1996﹚
=-16×249+1999×2
=4