作业帮这是怎么算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 13:28:17
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这是怎么算的?
这是怎么算的?
这是怎么算的?
这个是多元函数积分的内容.这是二元积分,并且这式子是已经化成了累次积分的形式,并且还是可以积分的形式,所以直接积分就行了.对y积分的数值是2对x的积分数值是2,然后还有一个常数C,填上去就可以了,积分答案就是4C
还有一种形式就是通过累次积分反推回多元积分形式,然后交换积分次序,于是这道题就变成了对C在x∈【-1,1】和y∈【-1,1】上面的二元积分了.被积函数就是常数C,很明显啦,这里不用什么交换积分次序了,直接根据二元函数积分的几何意义：曲顶柱体的体积,根据这个来很容易就知道这是一个长方体的体积,底面积是4,高是C,所以体积就是4C,这就是答案
c提出来，x,y积分分别为2
所以就是2*2c=4c
阿尔发红光洪荒剑君
两次积分，先不要管 cdx ，先对 dy 积分得2 ，再把这个2 和前面c一起积分