小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,结果发现计少一个内角,请问少计的内角多少度?他求的是几边行的内角和?在(像一般的梯形)四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与CD平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 14:43:32
小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,结果发现计少一个内角,请问少计的内角多少度?他求的是几边行的内角和?在(像一般的梯形)四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与CD平行
小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,结果发现计少一个内角,请问少计的内角多少度?
他求的是几边行的内角和?
在(像一般的梯形)四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与CD平行吗?
小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,结果发现计少一个内角,请问少计的内角多少度?他求的是几边行的内角和?在(像一般的梯形)四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与CD平行
问题一:
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°-α=1125°
则α=(n-2)×180°-1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤(n-2)×180°-1125°≤180°
解得:8.25≤n≤9.25
又∵n为正整数
∴符合条件的n为9
∴这个多边形为九边形,内角和为:(9-2)×180°=1260°
∴α=1260°-1125°=135°
答:这个多边形为九边形,他少算的那个内角是135°.
问题二:
设这个多边形的边数为n,
根据题意得:(n-2)×180°:360°=9:2
解得:n=11
答:这个多边形的边数为11.