问两个因式分解的公式啊,a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caa^3+b^3+c^3-3abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:30:57
问两个因式分解的公式啊,a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caa^3+b^3+c^3-3abc
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问两个因式分解的公式啊,a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caa^3+b^3+c^3-3abc
问两个因式分解的公式啊,
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
a^3+b^3+c^3-3abc

问两个因式分解的公式啊,a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caa^3+b^3+c^3-3abc
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=(a^2+2ab+b^2)+(2bc+2ac)+c^2
=(a+b)^2+2c(a+b)+c^2
=(a+b+c)^2
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)