如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,观察图形,请你提出一个与点P相关的问题并进行解答
很容易的咧!
求证:BF=3BP
∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
∴∠PCB＝∠G,BC∶BG＝1∶3
∵∠PBC＝∠PBC,∠PCB＝∠G
∴△PBC∽△FBG
∴BP∶BF＝BC∶BG＝1∶3
∴BF=3BP

求证:BF=3BP
证明:略

证△ABP全等△FRE 已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
所以角abc=角feo 所以ab平行fe 所以角abp=角rfe 角bap=角fer(两角相等第三角相等)
因为角abp=角rfe 角a=角fer ab=fe 所以△ABP全等△FRE

求证:BF=3BP
因为△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
所以∠PCB＝∠G,BC∶BG＝1∶3
因为∠PBC＝∠PBC,∠PCB＝∠G
所以△PBC∽△FBG
所以BP∶BF＝BC∶BG＝1∶3
所以BF=3BP