如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1.连接BF,分别交AC、DC、DE与点P、Q、R.（1）求证：△BFG∽△FEG,并求出BF的长 (2)求AP:PC的值

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1.连接BF,分别交AC、DC、DE与点P、Q、R.（1）求证：△BFG∽△FEG,并求出BF的长 (2)求AP:PC的值
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1.连接BF,分别交AC、DC、DE与点P、Q、R.
（1）求证：△BFG∽△FEG,并求出BF的长
(2)求AP:PC的值

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1.连接BF,分别交AC、DC、DE与点P、Q、R.（1）求证：△BFG∽△FEG,并求出BF的长 (2)求AP:PC的值
作三角形FEG的高FS
（1）根据等腰三角形的性质及勾股定理可求出BF=3
根据三边对应成比例可证△BFG∽△FEG
（2）可用两角对应成比例证△ABC∽△BPC
所以AP:PC==√3：1

第三题是2:1吧

⑴。EF∶EG＝√3∶1, BG∶GF＝3∶√3＝√3∶1,∴EF∶EG＝ BG∶GF.
又∠FEG＝∠BGF.∴△BFG∽△FGE≌△FEG，即.△BFG∽△FEG。
⑵⊿BCP∽⊿BGF∽⊿ABC,BC²＝PC*AC. PC＝1/√3.
AP∶PC＝（√3-1/√3）∶1/√3＝2∶1

因为△ABC≌△DCE≌△FEG，所以BC=CE=EG=BG=1，即BG=3.

又因为 ∠BGF=∠FGE，
所以 △BFG∽△FEG.
因为△FEG是等腰三角形，所以△BFG是等腰三角形.所以BF=BG=3.
这题目我正好做过了哦
老师讲了的

⑴。EF∶EG＝√3∶1, BG∶GF＝3∶√3＝√3∶1,∴EF∶EG＝ BG∶GF.
又∠FEG＝∠BGF.∴△BFG∽△FGE≌△FEG，即.△BFG∽△FEG。
⑵⊿BCP∽⊿BGF∽⊿ABC,BC²＝PC*AC. PC＝1/√3.
AP∶PC＝（√3-1/√3）∶1/√3＝2∶1