显示器面积计算公式问题现在主流显示器为4比3 16比10 16比9 三种已知 对角线长度为 常量 A 假设面积为 Y 求 三种不同比例的显示器 的 面积计算公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:10:42
显示器面积计算公式问题现在主流显示器为4比3 16比10 16比9 三种已知 对角线长度为 常量 A 假设面积为 Y 求 三种不同比例的显示器 的 面积计算公式
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显示器面积计算公式问题现在主流显示器为4比3 16比10 16比9 三种已知 对角线长度为 常量 A 假设面积为 Y 求 三种不同比例的显示器 的 面积计算公式
显示器面积计算公式问题
现在主流显示器为4比3 16比10 16比9 三种
已知 对角线长度为 常量 A
假设面积为 Y
求 三种不同比例的显示器 的 面积计算公式

显示器面积计算公式问题现在主流显示器为4比3 16比10 16比9 三种已知 对角线长度为 常量 A 假设面积为 Y 求 三种不同比例的显示器 的 面积计算公式
按道理是4比3的面积大
但不同的液晶显示器制作工艺有可能不同,就是它的每一个小点的大小可能不同.不妨假设不同的显示器每一个小点都是一样的（当然不大可能）
由勾股定理和相似三角形可得
4比3的面积为 12A^2/25 即0.48A^2
16比10的面积为 40A^2/89 约为0.449A^2
16比9的面积为 A^2/337 约为0.427A^2

4比3模式下的面积公式
Y=12A^2/25
16比10模式下的面积公式
Y=40A^2/89
16比9模式下的面积公式
Y=144A^2/337

这是不是就用矩形对角线和长宽比求面积啊？
设长宽比为a:b，Y=abA^2/(a^2+b^2)

4:3
设长和宽是4x和3x
则(4x)²+(3x)²=A²
x²=A²/25
则Y=4x*3x=12x²=12A²/25
16:10
设长和宽是16x和10x
则(16x)²+(10x)²=A²
x²=A²/356...

全部展开

4:3
设长和宽是4x和3x
则(4x)²+(3x)²=A²
x²=A²/25
则Y=4x*3x=12x²=12A²/25
16:10
设长和宽是16x和10x
则(16x)²+(10x)²=A²
x²=A²/356
则Y=16x*10x=160x²=40A²/89
16:9
设长和宽是16x和9x
则(16x)²+(9x)²=A²
x²=A²/337
则Y=16x*9x=144x²=144A²/337

收起

显示器为4：3的面积 Y = (12/25)*A*A 文字叙述：12除以25的根乘以A的平方
显示器为16：10的面积 Y = （20/89）*A*A 文字叙述：20除以89的根乘以A的平方
显示器为16：9的面积 Y = （144/337）*A*A 文字叙述：144除以337的根乘以A的平方

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