在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证：BD=2CH

在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证：BD=2CH
在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证：BD=2CH

在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证：BD=2CH
延长BA,CH交于点E
因为 ∠A=90°,∠ACB=45°
所以 角ACB=角ABC=45度
所以 AB=AC
因为 角A=90度,CH垂直于BD
所以 角ABD=角ACE,角BAD=角CAE=90度
所以 三角形BAD全等于三角形CAE
所以 BD=CE
因为 BD平分∠CBA,CH垂直于BD
所以 CH=HE
所以 CE=2CH
因为 BD=CE
所以 BD=2CH

我在精神上支持你哦，加油↖(^ω^)↗，-_-!