现有四个自然数,它们的和是1111,如果要求这四个数的最大公因数尽可能大,那么这四个数最大可能是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:01:29
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现有四个自然数,它们的和是1111,如果要求这四个数的最大公因数尽可能大,那么这四个数最大可能是多少?
现有四个自然数,它们的和是1111,如果要求这四个数的最大公因数尽可能大,那么这四个数最大可能是多少?
现有四个自然数,它们的和是1111,如果要求这四个数的最大公因数尽可能大,那么这四个数最大可能是多少?
1111=11*101,
四个自然数,它们的和是1111,
那么它们是1个偶数3个奇数或3个偶数1个奇数,
如果要求这四个数的最大公因数d尽可能大,那么d是1111的约数,d<1111,d=101,这四个数最大可能是
202,202,202,505;202,202,404,101;
202,101,303,505;或202,303,303,303.
1111=11x101
所以最大公因数101的倍数。
如果存在x,使用最大公因数大于101的话不妨设是x,则4个数的和必能被a整除,所以1111是a的倍数,显然矛盾。
四个数可以101的a.b.c.d倍,只要a.b.c.d的和是11就行了
比如101,202,303,505
ddd
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四个自然数,它们的和是1111,
那么它们是1个偶数3个奇数或3个偶数1个奇数,
如果要求这四个数的最大公因数d尽可能大,那么d是1111的约数,d<1111,d=101,这四个数最大可能是
202,202,202,505;202,202,404,101;
202,101,303,505;或202,303,303,303。
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四个自然数,它们的和是1111,
那么它们是1个偶数3个奇数或3个偶数1个奇数,
如果要求这四个数的最大公因数d尽可能大,那么d是1111的约数,d<1111,d=101,这四个数最大可能是
202,202,202,505;202,202,404,101;
202,101,303,505;或202,303,303,303。
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1111除11=101
我也来回答,说明我的观点,四个自然数,它们的和是1111,
1111=11x101
他的最大公约数可以是101,然后因为和是1111,所以这四个数和为a+b+c+d=11x101
他们的公约数是101,这a,b,c,d,同时除以101,得到11,那么四个数加起来等于11的方法有很多啊,那些都可以,后面的大家就会了,哈哈...
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我也来回答,说明我的观点,四个自然数,它们的和是1111,
1111=11x101
他的最大公约数可以是101,然后因为和是1111,所以这四个数和为a+b+c+d=11x101
他们的公约数是101,这a,b,c,d,同时除以101,得到11,那么四个数加起来等于11的方法有很多啊,那些都可以,后面的大家就会了,哈哈
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