当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?麻烦写下过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:33:38
当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?麻烦写下过程
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当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?麻烦写下过程
当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?
麻烦写下过程

当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?麻烦写下过程
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令t=1/x 当x→∞ 相当于t趋向于0
所以x*sin(1/x)的极限=sin(t)/t=1

x→∞时，limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
注意x→∞时，令X=1/x,则X→0,那么sinX和X事等价无穷小.