如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值2.设△MNP与△ABC的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:19:46
如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值2.设△MNP与△ABC的
如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X
1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值
2.设△MNP与△ABC的公共部分的面积为Y,求Y关于X的函数关系式及Y的最大值.
如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值2.设△MNP与△ABC的
1.如果点P恰好落在BC边上,则MN到BC距离为X/2(以MN为直径画圆) 设MN到BC距离为Y
A到BC距离为6,(6-Y)/6=X/8 1=X/8+X/12 得X=4.8
2.当XX>4.8时,Y=X^2/2-(X/2-(6-(X/8)*6))^2
=-17/16X^2+90X-129
当-b/2a>6 将函数
当X=4.8时取最大值 Y大=5.76
1、过点A作AD垂直于BC,交MN于E,过点P作PQ垂直于MN,垂足为Q
因为BC=8,△ABC的面积为24,所以AD=6
因为△MNP是等腰直角三角形,所以PQ=1/2MN=1/2x
因为MN//BC,所以△AMN∽△ABC,所以AE/AD=MN/BC,即
(6-1/2x)/6=x/8,解得x=4.8