设m,n为实数,且n=√(m²-4) +√(4-m² ) +2/m-2 求√mn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:27:30
设m,n为实数,且n=√(m²-4) +√(4-m² ) +2/m-2 求√mn
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设m,n为实数,且n=√(m²-4) +√(4-m² ) +2/m-2 求√mn
设m,n为实数,且n=√(m²-4) +√(4-m² ) +2/m-2 求√mn

设m,n为实数,且n=√(m²-4) +√(4-m² ) +2/m-2 求√mn
n=√(m²-4) +√(4-m² ),要使得根式有意义,则
4-m^2>=0
m^2-4>=0
则只有m=-2,2
同时,分式2/m-2有意义,则
m-2≠0
则m≠2
m=-2,n=-1/2
则√mn=1

√内必须>=0 => m²-4>=0 & 4 -m²>=0 =>m²>=4 & 4 >=m² =>m²=4
=> m=2 or -2 但 m=2使m-2=0(分母)舍去
=> n=0+0+2/(-2-2)= -1/2
=>mn=(-2)(-1/2)=1
=>√mn=1....ans