已知正整数m,n都是质数并且7m+n,mn+11也是质数,试求(m的n次方)的n次方+(n的m次方)的m次方的值不好意思,不会打指数出来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:25:25
xSnA~N$;HIG![2/%&X01JQD(K}fg^+x̲,1!ov};ߜɕ締?ϲ5[FJ/`̟7q4E?%'GOX>rx)/nF9Lsb'5iזnCV+طr'{gRj74S|{@IyB4I4$A%S*3733nkˁr֕_!ީBi+V
fqʳ23H=s*JQU >'D.[iM]ԯ@9p_@#bxJc N\w:3SD .kAJ&GWAH0Op 5Z)%_wtGwvWL
0:P:=lL͢q4~
@,Y!r$gjS\32[V95BERK/x>z9ezUW7mp7RnP7PN( g5YUvmQ?
y@ 7)&
已知正整数m,n都是质数并且7m+n,mn+11也是质数,试求(m的n次方)的n次方+(n的m次方)的m次方的值不好意思,不会打指数出来.
已知正整数m,n都是质数并且7m+n,mn+11也是质数,试求(m的n次方)的n次方+(n的m次方)的m次方的值
不好意思,不会打指数出来.
已知正整数m,n都是质数并且7m+n,mn+11也是质数,试求(m的n次方)的n次方+(n的m次方)的m次方的值不好意思,不会打指数出来.
∵mn+11为质数,且mn+11>11,
∴mn+11为奇质数,
故mn为偶数,又m,n为质数,所以m,n中至少有一个为2.
(1)当m=n=2时,mn+11=15不为质数,矛盾.
(2)当m=2,n≠2时,由n+14,2n+11均为质数可知n=3,
否则,当n=3k+1(k为正整数)时,n+14=3k+15=3(k+5)为合数,矛盾;
当n=3k+2时,2n+11=6k+15=3(2k+5)为合数,矛盾;
故n=3,此时,mn+11=17,7m+n=17均为质数,符合题意.
(3)当n=2时,mn+11=2m+11,7m+n=7m+2,它们均为质数,此时必有m=3,
否则令m=3k+1,mn+11=6k+12=6(k+2)为合数,矛盾;
令m=3k+2,7m+n=21k+9=3(7k+3)为合数,矛盾;
故m=3.
所以(m,n)=(2,3),(3,2).
所以(m^n)^n+(n^m)^m=593.
故答案为:593.
mn+11是质数,则mn一定是偶数,故m,n中必有一个是2,求得n=2,m=3,最后结果为593
已知正整数m,n都是质数并且7m+n,mn+11也是质数,试求(m的n次方)的n次方+(n的m次方)的m次方的值不好意思,不会打指数出来.
已知p、q均为质数,并且存在两个正整数m、n,使得p=m+n,q=mn,则p^p+q^q除以m^m+n^n的值为?
已知m,n都是正整数,3m+2=5n+3,且3m+2
已知正整数n,m(1
已知m n p为正整数 m
已知m.n是正整数,并且mn+3m+5n=70,求m,n要过程!
已知2^=x,2^n=y,m,n都是正整数,m>=n,求2^m-n+1
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
已知m,n都是正整数,则多项式-2x^n+3x^m+4x^m+n的次数是
已知a^m=2,a^2=6,m,n都是正整数,求a^(m-n)的值已知a^m=2,a^n=6,m,n都是正整数,求a^(m-n)的值
已知m为正整数,m^2能被2整除;求证,m也能被2整除我想“已知m为正整数,n为质数;m^2能被n整除,则m也能被n整除”这是不是个真命题呢?
已知m,nd都是正整数,且根号m+根号n=根号1998,求m与n的值.
已知2^m=x,2^n=y,m,n都是正整数,m大于或等于n,求2^m-n+1的值.
已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘
已知m ,n 都是正整数,且m不等于n,根号m加根号n等于根号45,求m,n的值.
已知m ,n 都是正整数,且m不等于n,根号m加根号n等于根号45,求m,n的值.
已知m n是正整数,且1
已知m、n是正整数,且0