作业帮因式分解：（a²-1）（b²-1）+4ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:52:58
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因式分解：（a²-1）（b²-1）+4ab
因式分解：（a²-1）（b²-1）+4ab
因式分解：（a²-1）（b²-1）+4ab
原式=a²b²-a²-b²+1+4ab
=(a²b²+2ab+1)-(a²-2ab+b²)
=(ab-1)²-(a-b)²
=(ab+a-b-1)(ab-a+b-1)
原式=a^2b^2-a^2-b^2+1+4ab=a^2b^2+2ab+1-(a^2+b^2-2ab)=(ab+1)^2-(a-b)^2=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b)
（a²-1）（b²-1）+4ab
=a²b²-a²-b²+1+4ab
=a²b²+2ab+1-(a²-2ab+b²)
=(ab+1)²-(a-b)²
=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b)