lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:33:30
lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a
xS]oP+\Bz`׵ &^Ԧ.p]l6dhK\/sZ\-QcQBȁyyR Q* >{wvKWTIBa^$q|~ rETWtI.WkiUATDOBRJ>5`8qANl\wѫV)|w0EE j*\ Eq2GQQPP*EE) yF75rƿ5l4 AS.ge3Ϥ'7yэ.d2!W{nA4}r6m~N1ym|#gq517u3 :@{!` 6Q']HNB|Jz I=cc@{= 儜Oiؚ6;Ajv h/`sLy`E;Ǡ'& ,'`c[ |.9<פ։mw3508;h}FZ!#vIV /_/'

lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a
lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=
1/2 0 1/a

lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a
这不有答案吗?

lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x
= lim(x→0) ( e^x - 1/(2√(x+1)))/1 ( 0/0)
= 1-1/2
=1/2
lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x
= lim(x→无穷) (1/(1+x)-1/x)/1 (无穷/无穷)

全部展开

lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x
= lim(x→0) ( e^x - 1/(2√(x+1)))/1 ( 0/0)
= 1-1/2
=1/2
lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x
= lim(x→无穷) (1/(1+x)-1/x)/1 (无穷/无穷)
=0-0
=0
lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x
=lim(x→0) (1/(a+x)/1 ( 0/0)
=1/a

收起

用罗密达法则求解。对于取极限时分子分母都是零或都是无穷大的情况，可以分别对分子分母求导，一次次球下去，知道分母可以消去x为止。
所以，第一个求一次导，得：（1-1/2）/1=1/2
第二个不能这么求了，因为分子趋向于正无穷大，而分母趋向于0，所以结果直接等于无穷大。
第三个也是求一次导，结果等于：[1/(a+0)-0]/1=1/a...

全部展开

用罗密达法则求解。对于取极限时分子分母都是零或都是无穷大的情况，可以分别对分子分母求导，一次次球下去，知道分母可以消去x为止。
所以，第一个求一次导，得：（1-1/2）/1=1/2
第二个不能这么求了，因为分子趋向于正无穷大，而分母趋向于0，所以结果直接等于无穷大。
第三个也是求一次导，结果等于：[1/(a+0)-0]/1=1/a

收起

lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100 lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim(x→0)(2-e^x)^(1/x) lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx) lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) lim(x->0+) e^(1/x) lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a lim X→0 [(1/(e^x-1))-(1/sinx)] lim(x→0)e^(-1/x^2)的极限? lim(x→0) (e^x-1)/(sin2x) 求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0 如何用洛必达法则求lim x→0+ (√x)/(1-e^√x)