求数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.的前N项和.设等比数列{aN}的前N项和为Sn且S3=S6=2S9,求数列的公S3+S6=2倍S9

求数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.的前N项和.设等比数列{aN}的前N项和为Sn且S3=S6=2S9,求数列的公S3+S6=2倍S9
求数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.的前N项和.设等比数列{aN}的前N项和为Sn且S3=S6=2S9,求数列的公
S3+S6=2倍S9

求数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.的前N项和.设等比数列{aN}的前N项和为Sn且S3=S6=2S9,求数列的公S3+S6=2倍S9
1:
a1=1+1/2
a2=3+1/4
a3=5+1/8
a4=7+1/16
.
an=(2n-1)+1/2^n
Sn=[1+3+5+7+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=(2n-1+1)*n/2+1-1/2^n
=n^2＋1-1/2^n
2:
S3=S6=2S9 ?

解1）数列的通项公式为an=(2n-1)+1/2^n
则利用等比数列求和公式对各部分分别求和得Sn=[1+3+5+7+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=(2n-1+1)*n/2+1-1/2^n
=n^2＋1-1/2^n
2)我觉得S3=S6=2S9应该是S3=S6=S9
S3=S6=a1+a2+a...

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解1）数列的通项公式为an=(2n-1)+1/2^n
则利用等比数列求和公式对各部分分别求和得Sn=[1+3+5+7+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=(2n-1+1)*n/2+1-1/2^n
=n^2＋1-1/2^n
2)我觉得S3=S6=2S9应该是S3=S6=S9
S3=S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*(1+q^3)
S3=S6=S9=(a1+a2+a3)*(1+q^3+q^6)
则有如下情况1）
a1+a2+a3=0即a1(1-q^3)/1-q=0
显然q≠1，a1≠0,1-q^3=0
q=1矛盾
2)(1+q^3+q^6)=1
(1+q^3)=1
q=-1
所以公比为-1

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