1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 17:31:05
1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.
xT[oW+(\x]V{3vK'p \D(("ȖPY6F%EQWq P/Ec.Ҙ_rA DD0u߹ (_`z-Շa1kL=E'qal98 dnT{tO+Ef&wV~mG{ph ꞙ׏}0| :+F' :ISy4xʱ7@wBzk@Gppk ; OJ!|zJ|Ać ERoi "8ϱ<?A]gOvn :Zp̖3-6A;Hǂ;5Պ=?~)OW2seީVfP-H4G-)1h?5@bބOP>fxr1IW2I5Ze'ڬ,5|V/Xfxz*8tQSUX?jU4'qL8 kzUH, --9}m67'g}Y(!ϱ,ɘGeQ\D"IR SVyhQAt?2 ?YENQ}Y"إ^K: {[?M

1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.
1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.

1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.
首先证明AF和EC垂直(∠CEB=∠DFC=∠DCF,∠CDF=∠FCH,那么∠CHF=∠DCF)
设正方形边长为l,那么可以算出EC长,显然△EGB∽△CGD,且相似比为1:2,那么EG=EC/3,在直角△DCF中CH和DH可以算出来,从而GH可以算出来,那么△DHG面积可以算出来,△BDF面积也可以算出来,于是阴影部分面积就出来了,具体计算你自己做吧,键盘不方便输入.最后结果为:14cm^2

14cm² ∠1=∠2,∠3=∠4,∠6=∠7 ∴ △BGE∽ △CGD   BE=CD/2    ∴h(△BGE)=h(△CGD)/2=AB/3   S(△BGE)=1/2×BE×h(△BGE)=1/2×1/2AB×1/3AB

∠2+∠5=90º,∠4=∠5   ∴∠9=∠8=180º-∠4-∠2=90º∴HF=,HC=

 S(△CFH)=1/2×HF×HC=

S=S(△BCE)-S(△CFH)-S(△BGE)