1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 17:41:32
1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.
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1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.
1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.

1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积.
首先证明AF和EC垂直(∠CEB=∠DFC=∠DCF,∠CDF=∠FCH,那么∠CHF=∠DCF)
设正方形边长为l,那么可以算出EC长,显然△EGB∽△CGD,且相似比为1:2,那么EG=EC/3,在直角△DCF中CH和DH可以算出来,从而GH可以算出来,那么△DHG面积可以算出来,△BDF面积也可以算出来,于是阴影部分面积就出来了,具体计算你自己做吧,键盘不方便输入.最后结果为:14cm^2

14cm² ∠1=∠2,∠3=∠4,∠6=∠7 ∴ △BGE∽ △CGD   BE=CD/2    ∴h(△BGE)=h(△CGD)/2=AB/3   S(△BGE)=1/2×BE×h(△BGE)=1/2×1/2AB×1/3AB

∠2+∠5=90º,∠4=∠5   ∴∠9=∠8=180º-∠4-∠2=90º∴HF=,HC=

 S(△CFH)=1/2×HF×HC=

S=S(△BCE)-S(△CFH)-S(△BGE)