作业帮关于x的方程(a+c)x²+2bx-a+c=0有两个实数根,且a、b、c都是正数,判断a、b、c为边的三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:06:31
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关于x的方程(a+c)x²+2bx-a+c=0有两个实数根,且a、b、c都是正数,判断a、b、c为边的三角形的形状
关于x的方程(a+c)x²+2bx-a+c=0有两个实数根,且a、b、c都是正数,判断a、b、c为边的三角形的形状
关于x的方程(a+c)x²+2bx-a+c=0有两个实数根,且a、b、c都是正数,判断a、b、c为边的三角形的形状
△=(2b)²-4(a+c)(c-a)
=4b²+4a²-4c²
∵方程有两个相等的实数根
∴4b²+4a²-4c²=0
∴a²+b²=c²
∴三角形是直角三角形,角C是直角
因为方程有实根，所以判别式=4b^2-4(a+c)(-a+c)>=0 ，
化简得 b^2+a^2>=c^2 ，
因此，无法判断三角形的形状。
貌似题目错了，应该是 有两个相等的实根 吧？？？
若果真如此，则 b^2+a^2=c^2 ，
所以三角形为直角三角形 。