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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:46:31
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在AC边上截取AE=AC
在△AED和△ACD 中 AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD
△AED≌△ACD
所以CD=DE
因为AB-AC=AB-AE=BE
BD-CD=BD-DE
在△BDE中BE>BD-DE
所以AB-AC>BD-DC

可以在AB边上做一点E,使得AE=AC
所以三角形AED和ACD相等
所以CD=DE
题目就可以转化为BE>BD-DE
根据三角形的性质,两边只差小于第三边
命题成立

利用对称解题。AD为对称轴,在AB上取一点E,使AC=AE,于是AB-AC=AB-AE=BE.因为对称,DC=DE,所以BD-DC=BD-DE。在三角形BDE中,两边之差小于第三边,即BD-DE