已知二次函数f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=-----,n=------可以的话,请写下大致的思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:34:41
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已知二次函数f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=-----,n=------可以的话,请写下大致的思路.
已知二次函数f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=-----,n=------
可以的话,请写下大致的思路.
已知二次函数f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=-----,n=------可以的话,请写下大致的思路.
由题意知,二次函数对称轴是x=1
所以设f(x)=a(x-1)^2+b
由f(0)=a+b=0,f(1)=b=1,所以a=-1,b=1
即f(x)=-(x-1)^2+1=-x^2+2x
因为区间[m,n],所以n>m
下面分三种情况讨论:
1)1属于(-无穷,m],则x在[m,n]上是减函数,即m=f(n),n=f(m)
所以m-n=f(n)-f(m)=-n^2+2n-(-m^2+2m)=-n^2+m^2+2n-2m
即3m-3n=m^2-n^2,由于m-n
(高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)=(x-2)²+1,那么A.f(2)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=?
已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式
1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=( )..
已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f (x+1)=f(x)+x+1.求f x的 解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,x²f′(x)-(2x-1)f(x)=1,则f(x)=
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)
已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x求f(x)?
已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=