求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:41:10
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求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx
求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx

求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx
∫ e^(- 2x² + lnx) dx
= ∫ e^(- 2x²) * e^lnx dx
= ∫ e^(- 2x²) * x dx
= ∫ e^(- 2x²) d(x²/2)
= (1/2)(- 1/2)∫ e^(- 2x²) d(- 2x²)
= (- 1/4)e^(- 2x²) + C