已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f(x)=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:51:52
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已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f(x)=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点
已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.
② 当a ≠ 0时,根据零点定理
f(x)=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点时
则:f(-1)*f(1)
已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f(x)=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点
因为区间是[-1,1]
所以可能零点就是-1或1
所以f(-1)和f(1)有可能等于0
02
因为条件是“在一个区间[a,b]上”,范围是闭区间,有可能这个这个零点就在a或b点时,此时f(a)f(b)=0
望采纳!
说明:f(-1)*f(1)=0则f(-1)=0 f(1)=0即-1或者1就是零点。