作业帮已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f（x）=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:36:37
![已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f（x）=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点](/uploads/image/z/2991812-68-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2ax%26%23178%3B%2B2x-3-a%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E2%91%A0+%E5%BD%93a%3D0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2x-3+%3D0%2C%E5%BE%97x%3D1.5+%E4%B8%8D%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E5%86%85.%E2%91%A1+%E5%BD%93a+%E2%89%A0+0%E6%97%B6%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E9%9B%B6%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2ax%5E2%2B2x-3-a%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9)
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已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f（x）=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点
已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.
② 当a ≠ 0时,根据零点定理
f（x）=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点时
则：f(-1)*f(1)
已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.① 当a=0时,f(x)=2x-3 =0,得x=1.5 不在[-1,1]内.② 当a ≠ 0时,根据零点定理f（x）=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上仅有一个零点
因为区间是[-1,1]
所以可能零点就是-1或1
所以f(-1)和f(1)有可能等于0
02
因为条件是“在一个区间[a,b]上”，范围是闭区间，有可能这个这个零点就在a或b点时，此时f（a）f（b）=0
望采纳！
说明：f(-1)*f(1)=0则f(-1)=0 f(1)=0即-1或者1就是零点。