已知(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0 求x²+y²的值我感觉答案4啊,谁帮我写一下演算过程.

已知(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0 求x²+y²的值我感觉答案4啊,谁帮我写一下演算过程.
已知(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0 求x²+y²的值
我感觉答案4啊,谁帮我写一下演算过程.

已知(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0 求x²+y²的值我感觉答案4啊,谁帮我写一下演算过程.
设x²+y²＝t
t（t-1）-12=0
t²-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t1=4 t2=-3(舍)

x²+y²＝4

(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
[(x²+y²)-4][(x²+y²)+3]=0
因为x²+y²≥0
所以
x²+y²=4

(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0
(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+3)=0
x^2+y^2=4

设为t=x²+y²大于0
t（t-1）=12
t^2-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t=4


你是对的额

t=x²+y²
t*(t-1)=12
t=4
即x²+y²=4

设x²+y²=a≥0
则有：a*(a-1)-12=0
a²-a-12=0
(a-1/2)²=49/4
a=4或-3
∵ a≥0
∴a=4

设x²+y²=a （a≥0） , 则原式可化为a(a-1)-12=0 可解得a=4或-3
又a≥0 所以a=4即x²+y²=4

令x²+y² = A
则原式为：A*A-12=0
所以：A=正负二倍根号3
但由x²+y² = A 得x²+y²>=0
所以A>=0
所以A=二倍根号3

设x²+y²=Z,故(x²+y²)(x²+y²-1)-12=Z×（Z-1）-12=0
z²-z-12=0 Z=4或Z=-3 因为x²+y²≥0 所以x²+y²=4