已知实数x满足x²+x²分之1+x+x分之1=0,则x加x分之一的值是

已知实数x满足x²+x²分之1+x+x分之1=0,则x加x分之一的值是
已知实数x满足x²+x²分之1+x+x分之1=0,则x加x分之一的值是

已知实数x满足x²+x²分之1+x+x分之1=0,则x加x分之一的值是
x²+1/x²+x+1/x=0
x²+1/x²+2+x+1/x=2
(x+1/x)²+(x+1/x)=2
(x+1/x+2)(x+1/x-1)=0
所以x+1/x=1或者x+1/x=-2
望采纳

因为x^2+x^2分之1=（x+x分之1）^2 -2
让y=x+x分之1，代入原方程：y^2+y-2=0
解得y=-2或y=1