求cos(α+β)值的题目已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:25:06
求cos(α+β)值的题目已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值.
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求cos(α+β)值的题目已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值.
求cos(α+β)值的题目
已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值.

求cos(α+β)值的题目已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值.
由a²+b²≠0可知 a≠0且b≠0
令 cosθ=b/√(a²+b²) 则 sinθ=a/√(a²+b²)
原方程可变形为:sinx·b+cosx·a=-c
[sinx·b/√(a²+b²)+cosx·a/√(a²+b²)]=-c/√(a²+b²)
sinx·cosθ+cosx·sinθ=-c
即 sin(x+θ)=-c/√(a²+b²)
∵ α,β是原方程两个相异的根
∴ sin(α+θ)=sin(β+θ)=-c/√(a²+b²) ; α≠β
∴ α+θ=β+θ+2kπ ...①
或 α+θ+β+θ=2kπ+π ...②
由已知 x∈(0,π),得 α∈(0,π)且β∈(0,π) α+β∈(0,2π)
故第①种情况不成立,即 α+β=2kπ+π-2θ
∴ cos(α+β)=cos(2kπ+π-2θ)=cos(π-2θ)=—cos2θ
=-(2cos²θ—1)
=1-2b²/(a²+b²)

求cos(α+β)值的题目已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值. 已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/2-1/2的最大值为1 .求a的值 已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值 已知0≤x≤π/2,求函数y=cos^2x-2acosx的最小值 已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/4+1/2(0小于等于x小于等于二分之π)的最大值为2 .求a的值 已知sin²x+cos²x=1,函数f(x)=-二分之一-四分之a+acosx+sin²x(0≤x≤二分π)的最大值为2,求函数a的值. 已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²X-2acosX的最大值M(a)与最小值m(a) 已知x∈[0,π/2],求函数y=cos²x-2acosx的最大值M(A)和最小值m(a) 已知0≤π≤π/2,求函数y=cos²x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a). 已知0≤x≤π/2,求cos^2X-2acosx的最大值M(a)与最小值M(a)最好 有图 已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f(x)=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a) 求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值求a的值 若x的绝对值小于等于π/4,且f(x)=cos²-acosx的最小值为-1/4求a的值 若x的绝对值≤π/4,f(x)=cos^2(x)-acosx的最小值为-1/4,求a的值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过(-派/3,0).⑴求实数a的值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过(-60度,0)求实数a的值? 已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值