由数字0,1,2,3,4,可以组成多少个没有重复的数满足比20000大的自然数满足2不在千位,且4不在十位的五位数,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 15:29:10
由数字0,1,2,3,4,可以组成多少个没有重复的数满足比20000大的自然数满足2不在千位,且4不在十位的五位数,
由数字0,1,2,3,4,可以组成多少个没有重复的数满足比20000大的自然数
满足2不在千位,且4不在十位的五位数,
由数字0,1,2,3,4,可以组成多少个没有重复的数满足比20000大的自然数满足2不在千位,且4不在十位的五位数,
(万位不能为0)
第一问
万位开始,有3种选择,其它位可选剩余数字,分别为4种,3种,2种,1种 .所以为 3*4*3*2*1=72
第二问
(1)数字可重复 4*4*5*4*5(万位开始,有4种选择,千 4种 ,百 5种,十 4种,个 5种)
(2)数字没有重复
全部 4*4*3*2*1(万位开始,有4种选择,其它位可选剩余数字,分别为4种,3种,2种,1种 .)
2在千位 3*1*3*2*1(千位已定,万位3种,千1种,百3种,十 2种,个 1种 .)
4在十位 3*3*2*1*1(十位已定,万位3种,千3种,百2种,十 1种,个 1种 .)
2在千位,且4在十位 2*1*2*1*1(千位十位已定,万位2种,千1种,百2种,十 1种,个 1种.)
2不在千位,且4不在十位 = 全部 - 2在千位 - 4在十位 + 2在千位,且4在十位 = 4*4*3*2*1 -
3*1*3*2*1 - 3*3*2*1*1 + 2*1*2*1*1 =64
补充:因为2在千位包括2在千位,且4在十位;
4在十位也包括2在千位,且4在十位,所以把2在千位,且4在十位减了2遍,所以最后要加上2在千位,且4在十位
可以组成没有重复的数满足比20000大的自然数有3*4*3*2*1=72个
1.万位上只能为3或4 故个数为2*4*3*2=48个
2.分两类:a.2在十位
则个数3*3*2=18
b.2不再十位
个数3*3*3*2-3*2*2=42
故有60个