作业帮设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:20:50
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设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除
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简单.
在(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y中,考虑X、Y、Z除以3的余数：
①两两不同：左边不能被3整除,右边可以,矛盾.
②其中两个一样,剩下那个和它们不一样：左边能被3整除,右边不能,矛盾.
所以它们除以3的余数只能完全相同,由此立即证毕.
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设x,y,z为整数且满足|x-y|^2001+|z-x|^2002=1,求|x-y|^3+|y-z|^3+|z-x|^3的值?
求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.
已知有理数xzy满足关系式(x-4)2+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)2008次方的末尾数字是多少?已知有理数xzy满足关系式(x-4)2次方+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)2008次方的末尾数字是多少?算式也要
设整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明：27|（x+yz+）.
|x-12|+|z-3|与y²-10y+25互为相反数 则xzy是什么三角形
已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数
已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值.
已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值
设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错
设x,y,z是三个非零实数,且满足1/x+1/y+1/z=2,1/x*x+1/y*y+1/z*z,则1/x*y+1/y*z+1/z*x的值是多少?1/x*x+1/y*y+1/z*z=1
：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是
求满足X^3+Y^3+Z^3=9且X+Y+Z=3的所有整数解
有四个整数a.b.x..y且满足x+y=a,2z-y=b,4
若整数x,y,且满足14
设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z
设x,y,z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证：11整除3x-7y+12z.
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z.求证：11整除3x-7y+12z