关于x的方程(x+1)^2=2a+1和(x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:26:07
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关于x的方程(x+1)^2=2a+1和(x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?
关于x的方程(x+1)^2=2a+1和(x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?
关于x的方程(x+1)^2=2a+1和(x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?
(x+1)^2=2a+1有两个不等的实数根的条件为2a+1>0
(x+2)^2=2ax有两个不等的实数根的条件为16a+4a^2>0,即a<-4或a>0
所以2a+1>0或a<-4或a>0
a>-1/2或a<-4或a>0
推出a>-1/2或a<-4
a的集合为(-∞,-4)∪(-1/2,∞)
方程(x+1)^2=2a+1具有两个不等的实数根
即是X^2+2X-2A=0 具有两个不等的实数根
B^2-4AC=2^2-4*(2A)>=0 ==>A<=1/2
x的方程(x+2)^2=2ax具有两个不等的实数根
即是X^2+(4-2A)X+4=0具有两个不等的实数根
B^2-4AC=(4-2A)^2-4*1*4>=0
4A^2+...
全部展开
方程(x+1)^2=2a+1具有两个不等的实数根
即是X^2+2X-2A=0 具有两个不等的实数根
B^2-4AC=2^2-4*(2A)>=0 ==>A<=1/2
x的方程(x+2)^2=2ax具有两个不等的实数根
即是X^2+(4-2A)X+4=0具有两个不等的实数根
B^2-4AC=(4-2A)^2-4*1*4>=0
4A^2+16A+16-16>=0 ==>A^2+4A>=0
A>=0 或者A<-4
所以A的集合为 A<=1/2 或者 A>=0
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