函数Y=(√X^2-8X+20)+(√X^2+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:40:37
函数Y=(√X^2-8X+20)+(√X^2+1)的最小值
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函数Y=(√X^2-8X+20)+(√X^2+1)的最小值
函数Y=(√X^2-8X+20)+(√X^2+1)的最小值

函数Y=(√X^2-8X+20)+(√X^2+1)的最小值
y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+1)
y=√[(x-4)^2+(0-2)^2]+√[x^2+(0-1)^2]
此表示直角坐标系中的一点A(x,0)到点B(4,2)的距离+点A(x,0)到点B(0,1)的距离,
在直角坐标系中画出图来,然后取点A(4,2)关于x轴对称的点C,连接BC,很显然BC的长度就是要求的那个最小值,代入坐标,求得
BC=5
也就是所求函数的最小值为5

即点(x,0)到点(4,2)和到点(0,-1)的距离和
最小值为:
当3点在一条直线上是,最小。
最小值为:√(4²+3²)=5