有甲乙两个容器,甲容器有1升水,乙容器是空的.第一次将甲容器里的水倒二分之一给乙容器;第二次将乙容器里的水倒三分之一给甲容器;第三次将甲容器里的水倒四分之一给乙容器……如此
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:58:04
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有甲乙两个容器,甲容器有1升水,乙容器是空的.第一次将甲容器里的水倒二分之一给乙容器;第二次将乙容器里的水倒三分之一给甲容器;第三次将甲容器里的水倒四分之一给乙容器……如此
有甲乙两个容器,甲容器有1升水,乙容器是空的.第一次将甲容器里的水倒二分之一给乙容器;第二次将乙容器里的水倒三分之一给甲容器;第三次将甲容器里的水倒四分之一给乙容器……如此不停地倒来倒去.请问,倒1991次后,甲容器里有多少升水?倒124次后,甲容器里有多少升水?
有甲乙两个容器,甲容器有1升水,乙容器是空的.第一次将甲容器里的水倒二分之一给乙容器;第二次将乙容器里的水倒三分之一给甲容器;第三次将甲容器里的水倒四分之一给乙容器……如此
倒 1 次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
倒 2 次后,甲容器里有 2/3 升水,乙容器里有 1/3 升水;
倒 3 次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
倒 4 次后,甲容器里有 3/5 升水,乙容器里有 2/5 升水;
倒 5 次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
……
由此可发现规律:倒奇数次后,甲容器里有 1/2 升水,乙容器里有 1/2 升水;
可得:倒1991次后,甲容器里有 1/2 升水.
因为,倒123次后,甲容器里有 1/2 升水;
第124次将乙容器里的水倒 1/125 给甲容器;
所以,倒124次后,甲容器里有 1/2+(1/2)(1/125) = 63/125 升水.
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