函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:18:37
函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是
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函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是
函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是

函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是
复合函数求区间
外函数是单增函数
有递减区间则要内函数也递减
则只要求内函数即x^2-2x的单减区间就行了
它的单减区间为(-∞,1)
而整个函数的定义域为(-∞,0)(2,+∞)
所以综合就为(-∞,0)

y=log2x是增函数,要求原函数的增区间,也就是求x^2-2x的曾区间,
x^2-2x=(x-1)^2-1,它的增区间为x>1,
又x^2-2x>0,解得x>2或x综上,x>2

首先 令 2(X^2-2X)>0即X^2-2X>0
即X(X-2)>0
即在(-∞,0)和(2,+∞)为有效区间
又因为 复合函数单调性同号向怎
所以 在(-∞,0)为单减区间(2,+∞)为单怎区间