作业帮对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.请证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:32:22
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对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.请证明!
对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.请证明!
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证明：
x²+y²+x²y²-6xy+5=x²+y²-2xy+x²y²-4xy+4+1=（x+y)^2+(xy-2)^2+1,
因为（x+y)^2为正,（xy-2)^2也为正,则（x+y)^2+(xy-2)^2+1为正,所以原式为正
所以,对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.
原式=(x²-2xy+y²)+(x²y²-4xy+4)+1
=(x-y)²+(xy-2)²+1≥1>0
所以不会是负值
对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.请证明!
运用公式法：将下列多项式因式分解：（x²+y²)²-4x²y²
多项式题目多项式x³-x²,x²-x,x²y-xy的公因式是什么?
利用完全平方分解下列多项式1.-x²y²+6xyz-9z²
x²-6xy+9y²+4z²-12yz+4xz分解多项式
下列多项式能用平方差公式分解因式的序号是_________①x²+y²②x²-y²③-x²+y²④-x²-y²
已知关于x的多项式（2mx²-x²+3x+1）-(5x²-4y²+3x)不含x²项
多项式x²+y²-6x+8y+7的最小值为_
完成3x²+5xy - 2y²+x+9y - 4的多项式因式分解
运用公式法：将下列多项式是因式分解：（x+y+z)²-(x-y-z)²
多项式4x²-12x+9y²+30y+35的最小值
数学竞赛题：多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为?
诺一个多项式与3x²+2y²的和是x²+xy-2/1y²求这个多项式
下列多项式是完全平方是的是（）A、x²+y² B、x²+2x+4 C、x²+4xy-4y² D、x²-4xy+4y²
x²y 这个式子是单项式还是多项式
这个多项式的次数是多少?x³-2²y²+3y²PS:因为偶是初学者,THANKS~
运用公式法；将下列多项式是因式分解：-4x²+(2x-3y)²
多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值是速度