（x-3）∧2+（y-4）∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:44:25
（x-3）∧2+（y-4）∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值
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（x-3）∧2+（y-4）∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值
（x-3）∧2+（y-4）∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值

（x-3）∧2+（y-4）∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值
（x-3)^2+(y-4)^2=4可以看成是一个圆心为（3,4）半径为2的圆,而x2+y2就可看成是圆心为原点的圆,并且这两个圆有相切的点,在半径为二的圆上到原点最近的点（即圆心为原点的半径的最小）距离则为两个圆心的距离减去半径2,之后平方就可以了
(r)min=(根号下3^2+4^2)-2=3
(x^2+y^2)min=[(r)min]^2=3^2=9
不知道你能不能看懂,其实这道题画图会更好理解