判断函数f(x)=根号下(2x+4)在[-2,+∞)上的单调性,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:26:34
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判断函数f(x)=根号下(2x+4)在[-2,+∞)上的单调性,并证明你的结论
判断函数f(x)=根号下(2x+4)在[-2,+∞)上的单调性,并证明你的结论
判断函数f(x)=根号下(2x+4)在[-2,+∞)上的单调性,并证明你的结论
解数f(x)=根号下(2x+4)在[-2,+∞)上是单调递增函数,
证明设x1,x2属于[-2,+∞),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=√(2x1+4)-√(2x2+4)
=[√(2x1+4)-√(2x2+4)]×1
=[√(2x1+4)-√(2x2+4)]×[√(2x1+4)+√(2x2+4)/√(2x1+4)+√(2x2+4)]
=[(√(2x1+4))²-(√(2x2+4))²]/[√(2x1+4)+√(2x2+4)]
=[(2x1+4)-(2x2+4)]/[√(2x1+4)+√(2x2+4)]
=[(2x1-2x2)]/[√(2x1+4)+√(2x2+4)]
由x1<x2知2x1<2x2,即2x1<2x2,即2x1-2x2<0
又有x1,x2属于[-2,+∞),即√(2x1+4)+√(2x2+4)>0
即
[(2x1-2x2)]/[√(2x1+4)+√(2x2+4)]<0
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x)=根号下(2x+4)在[-2,+∞)上是单调递增函数.
判断函数的奇偶性:f(X)=(X-2)根号下(2+X)/(2-X)
求y等于log3(4x加3)减根号下2减x的定义域已知函数f(x)=x+1/x判断函数的奇偶性。证明f(x)在(0,1)上是减函数。
判断函数f(x)= [根号下(1-x^2) ]/ ( |x+2|+2) 的的奇偶性
试判断函数f(x)=根号下1-|x|/|x+2|-2的奇偶性
判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性
判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性
判断奇偶函数:f(x)=ln[根号下(x^2+1)+x).
判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性
判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性
试判断函数f(x)=2x-根号下5-x单调性
f(x)=根号下(9-x^2)/|x+5|-5判断函数奇偶性
判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号下3x^2+根号下x^2-3
判断函数f(x)=根号下(x-3)+根号下(5-x) 在区间(3,4)上的单调性!
求函数f(x)=x-2根号下x在[0,4]最大值最小值?
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
判断函数f(x)= [根号下(1+x^2+x-1) ]/ ( (1+x^2+x+1)) 的的奇偶性