作业帮设a≥0,√2a+2√(a²+1)除以2a+1的最小值?答案是根号2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 08:26:04
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设a≥0,√2a+2√(a²+1)除以2a+1的最小值?答案是根号2,
设a≥0,√2a+2√(a²+1)除以2a+1的最小值?答案是根号2,
设a≥0,√2a+2√(a²+1)除以2a+1的最小值?答案是根号2,
依基本不等式得
a²+1≥2a,
取等时,a＝1.
∴[√2a+2√(a²+1)]/(2a+1)
≥(√2a+2√2a)/(2a+1)
＝3√2a/(2a+1).
＝3√2×1/(2×1+1)
＝√2.
故所求最小值为：√2.
a=0,原式=【0+2根号（1+1）】/（0+1）=2根号2