a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 03:53:51
a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝?
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a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝?
a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝?

a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝?
a^2+ab+ac+bc=4 (a+c)(a+b)=4 2a+b+c=a+c+a+b≥2√(a+c)(a+b)=2*2=4

因为ABC都大于零，
所以a的平方+ab+ac+bc=a(a+b)+c(a+b)=4,
(a+b)+(a+c)=4
2a+b+c=a+b+c=4
仅供参考

分组分解因式 化简 条件
(a +b)*(a+c)=4
2a+b+c= (a+b) + (a+c)
根据 均值不等式 2a+b+c >= 2* 根下（a+b)(a+c)= 2*2=4 （ b=c时 等号成立）
所以 最小值为 4。
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a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝? 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0 a,b,c,d都大于零.ac.请问a+b 求证(a的平方+2)(b的平方+2)(c的平方+2)大于等于9(ab+bc+ac) 求证(a的平方+2)(b的平方+2)(c的平方+2)大于等于9(ab+bc+ac) a,b都大于零,a+b=1求 ab +(ab)^-1的最小值 已知a,b,c是三角形的三条边的长,那么代数式a的平方-2ab＋b的平方-c的平方的值?A小于零.B等于零.C大于零.D不能确定. abc不全等的任意实数,若x=a平方-bc,y=b平方-ac,z=c平方-ab,求证x y z中至少有一个大于零 A B C 属于R 证明A平方＋B平方＋C平方大于或等于AB+AC+BC 求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab 若实数a,b,c 均大于零,且4ab+2ac+2bc+c^2=24 ,则a+b+c 的最小值为? abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac 已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac 若a、b都大于零,ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值 若x的平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,且所有字母都为正数.求证:xy大于等于ac+bd a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 设a大于b大于零,a的平方加b的平方减六ab等于零,则b减a分之a加b的值等于.