作业帮已知x>1,则函数f(x)=(x²-2x+2)/(x-1)的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 18:10:28
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已知x>1,则函数f(x)=(x²-2x+2)/(x-1)的最小值为
已知x>1,则函数f(x)=(x²-2x+2)/(x-1)的最小值为
已知x>1,则函数f(x)=(x²-2x+2)/(x-1)的最小值为
F(X)=(x²-2x+2)/(x-1)
=(X-1)^2+1/(X-1)
=X-1+1/(X-1)
》2当且仅当x=2时取=
f(x)=(x-1)+1/(x-1)，把分子变形然后约分
在求导，导函数为1-1/[（x-1）的平方],判断单调递增区间，因为x>1,所以单调递增区间是[2,+无穷],单调递减区间就是[1,2],所以f(2)=2就是最小值