作业帮已知函数f（x）=xlnx1.求f（x）的最小值.2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:43:35
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已知函数f（x）=xlnx1.求f（x）的最小值.2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=xlnx
1.求f（x）的最小值.
2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=xlnx1.求f（x）的最小值.2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
(1)
对函数f(x)=xlnx求导得：
f'(x)=lnx+1
令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1
所以a≤1
(1) f'(x)=lnx+1 （x>0)令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当0
(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1
则a≤[f(x)+1]/x对x≥1恒成立，则a≤[f(x)+1]/x的最小值
令g(x)=[f(x)+1...
全部展开
(1) f'(x)=lnx+1 （x>0)令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当0
(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1
则a≤[f(x)+1]/x对x≥1恒成立，则a≤[f(x)+1]/x的最小值
令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
令(x-1)/x^2=0,则x=1
当x>1时，g'(x)>0，即g(x)在x≥1时单调递增，最小值为g(1)=1
所以a≤1
收起
已知函数f（x）=xlnx1.求f（x）的最小值.2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx1.求函数f（x)的最大值2.设0
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x）
已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知f(x)是一次函数f=9x+4,求f（x）
已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期,
已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）
已知f（x）为一次函数,f｛f（x）｝=4x—3,求f（x）
已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式.
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式
已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）
换元法计算函数已知f（1/x）=x/1-x,求f(x)
已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）