已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:24:39
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
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已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
①首先考虑m=0,此时f(x)=x-1,与x轴交于（1.0）,m=0成立.
②当m≠0时,函数f(x)=mx^2+x-1为二次函数.
与x轴的交点即(x)=0,转换成一元二次方程的问题.
至少有一个在原点的右侧,说明至少有一个根同时较大的根>0,同时Δ≥0,
于是有：-1/2m+√(4m+1)/2m >0 (二次方程中较大的根,取加号)
1+4m≥0 (Δ≥0)
解得：m≥-1/4且m≠0 （方法是这样,不知道解的对不对,我计算很马虎）
综合①②,得m≥-1/4

题意即方程mx^2+x-1=0至少有一个正数解
当m=0，这是一个一次方程，x=1，符合题意
当m不等于0这是一个二次方程
先要判别式1+4m≥0保证有解
得m≥-1/4
若两解同时为正，则-1/m＞0，得m＜0
若两解一正一负，则-1/m＜0，得m＞0
综上：m≥-1/4
不知是否正确，因为我的回家作业上也有这个题目……...

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题意即方程mx^2+x-1=0至少有一个正数解
当m=0，这是一个一次方程，x=1，符合题意
当m不等于0这是一个二次方程
先要判别式1+4m≥0保证有解
得m≥-1/4
若两解同时为正，则-1/m＞0，得m＜0
若两解一正一负，则-1/m＜0，得m＞0
综上：m≥-1/4
不知是否正确，因为我的回家作业上也有这个题目……

收起

已知函数f(x)=mx平方+mx+1没有零点,求实数m的范围 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=mx的平方-mx-m-1,当m等于1求不等式f（x）大于或等于0的解集 已知函数f(x)=x的平方+mx+1是偶函数,求实数m的值 已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2：为mx的平方 已知函数f(x)=(m-1)x平方+mx+m-1为偶函数,求m的值 已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围 已知函数f(x)=mx平方+2mx+3分之mx+1的定义域为R,求实数m的取值 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数 f(x)=x'2-mx+n且 f(1)=-1 f(n)=m 求f(-1),f[f(-1)],f[f(x)]的值或表达式 (X'2指X的平方) 已知二次函数f(X)=x的平方+mx+n的零点为-1和2,则不等式f（x)>0的解集为 已知函数f（x）=(mx平方+8x+n)/x平方+1的定义域为R,值域为[1,9],求m,n的值 设函数f（x）=2x的平方-mx+3,已知f（x-1）是偶函数,求实数m的值, 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x) 已知函数f(X)=—x的平方+2mx+1,且x属于【0,2】,求函数最大值最好有点过程、格式之类的。 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)