已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:11:51
已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数?
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已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数?
已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数?

已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数?
解由当f（x）是奇函数,此时函数的定义域为R
则f（0）=0
即asin(0+π/4)-(根号6)cos(0+π/3)=0
即a×√2/2-√6×1/2=0
即a×√2/2=√6×1/2
即a×√2=√6
即a=√3
当f（x）是偶函数时,
则由f（-π/4)=f（π/4)
即asin(-π/4+π/4)-(根号6)cos(-π/4+π/3)=asin(π/4+π/4)-(根号6)cos(π/4+π/3)
即-√6cos（-15°）=a-√6cos105°
即a=√6cos105°-√6cos（-15°）
=-√6cos75°-√6cos（15°）
=-√6sin15°-√6cos（15°）
=-√6（sin15°+cos（15°））
=-√6（（√6-√2）/4+(√6+√2)/4)
=-√6(-√6/2)
=√36/2
=3
你好这样做理论不对,
严格来说还得检验,函数的奇偶性,
但是这种方法求的a只有一个,不用检验也行的.

当f是偶函数时，解关于a的方程f(-x)=f(x)，得到a=-3
当函数奇函数f(0)=0计算出a=根号3

已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f（x）=Asin（2x+φ）,当x=-π/3时,最小值为-4, 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2