已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f(x)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:34:39
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已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f(x)的最小值.
f(x)?
是 f(x)=(x²+2x+3)/x=x+3/x+2
(1)证明:
在[2,+∞)上任取x1,x2
设2≤x1
已知函数f(x)=x²+2x+3/x,(x∈[2,+∞))
f(x)=x+3/x+2
x+3/x>=2√3
x=√3时取得f(x)=2√3
所以f(x)在(√3,+无穷上是增函数,所以
(1)函数f(x)为增函数
(2)因为函数f(x)为增函数,所以x=2 最小值=11/2