设函数y=f(x)的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x>-1时.f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 02:33:52
设函数y=f(x)的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x>-1时.f(x)的解析式
设函数y=f(x)的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x>-1时.f(x)的解析式
设函数y=f(x)的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x>-1时.f(x)的解析式
f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1
f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)<1.
故可应用所给表达式
故,由已知:f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2+1
即x>1时,f(x)的表达式...
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f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)<1.
故可应用所给表达式
故,由已知:f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2+1
即x>1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1
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我怎么觉得题目有问题
如果x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.还怎么
关于直线x =-1对称