已知a,b互为相反数,且（a+1）²-（b+1）²=2,求（a+b）²-4ab-1的值

已知a,b互为相反数,且（a+1）²-（b+1）²=2,求（a+b）²-4ab-1的值
已知a,b互为相反数,且（a+1）²-（b+1）²=2,求（a+b）²-4ab-1的值

已知a,b互为相反数,且（a+1）²-（b+1）²=2,求（a+b）²-4ab-1的值
a+b=0
（a+1）²-（b+1）²=2
（b-1）²--（b+1）²=2
-4b=2
b=-1/2
（a+b）²-4ab-1
=（a-b）²-1
=4b^2-1=4(-1/2)^2-1=0

（a+1）²-（b+1）²=2
a²+2a+1-b²-2b-1=2
a²-b²+2a-2b=2
(a+b)(a-b)+2(a-b)=2
∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∴2(a-b)=2
a-b=1
（a+b）²-4ab-1=a²+2ab+b²-4ab-1=a²-2ab+b²-1=(a-b)²-1=1-1=0