若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,(1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间(2,正无穷)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 08:07:51
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若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,(1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间(2,正无穷)
若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,(1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间(2,正无穷)
若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,(1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间(2,正无穷)
由题意得,1和3是方程f(x)=0的两个根,根据一元二次方程跟与系数的关系,可求得b=-4,c=3
所以f(x)=x²-4bx+3,对称轴为x=2,在区间(2,正无穷),f(x)是增函数