作业帮初高中数学衔接——一元二次不等式...解不等式：（a-1）x2-ax+1>0书上进行了讨论,希望在过程中把思路、根据讲得更明白点.3Q!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:00:32
初高中数学衔接——一元二次不等式...解不等式：（a-1）x2-ax+1>0书上进行了讨论,希望在过程中把思路、根据讲得更明白点.3Q!
初高中数学衔接——一元二次不等式...
解不等式：（a-1）x2-ax+1>0
书上进行了讨论,希望在过程中把思路、根据讲得更明白点.
3Q!
初高中数学衔接——一元二次不等式...解不等式：（a-1）x2-ax+1>0书上进行了讨论,希望在过程中把思路、根据讲得更明白点.3Q!
（a-1）x²-ax+1>0
用十字相乘法得[(a-1)x-1](x-1)>0
由于二次项系数是a-1
所以首先考虑（1）a-1=0即a=1时易得x
对于y=ax^2+bx+c形式的一元二次函数，先对判别式进行讨论，在对二次项系数a,两根之和和两根之积进行讨论。
本题判别式=(a-2)^2≥0恒成立
当a=2时易知x≠1时（a-1）x2-ax+1>0
当a>2时函数图像开口向上,与x轴恒有两个交点，求得两个交点为x1=1,x2=1/(a-1),x的范围是x<1/(a-1)或x>1 注意此时1/(a-1)<1
...
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对于y=ax^2+bx+c形式的一元二次函数，先对判别式进行讨论，在对二次项系数a,两根之和和两根之积进行讨论。
本题判别式=(a-2)^2≥0恒成立
当a=2时易知x≠1时（a-1）x2-ax+1>0
当a>2时函数图像开口向上,与x轴恒有两个交点，求得两个交点为x1=1,x2=1/(a-1),x的范围是x<1/(a-1)或x>1 注意此时1/(a-1)<1
当1
当a=1时x<1
当a<1时函数图像开口向下，与x轴恒有两个交点为x1=1,x2=1/(a-1)x的范围是x
1/(a-1)
收起
ax<2(a-1)+1
ax<2a-1
当a>0时,x<2-1/a
当a<0时,x>2-1/a
不等式两边同乘除正数 不变号
不等式两边同乘除负数 要变号
原话记不清了，你找找。
2a-2-ax+1>0
2a-ax>1
a(2-x)>1
2-x>1/a
x<1/a-2
进行分类讨论：
若a-1=0，即a=1。原不等式可化为-x+1>0，所以x<1。
若a-1不等于0，即a不等于1。因为要大于0，所以开口向上，并且与y轴无交点
所以原不等式满足：1，a-1大于0 2，b的平方-4*（a-1）*1<0(因为无交点） 所以解得a无解
综上所述，a=1...
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进行分类讨论：
若a-1=0，即a=1。原不等式可化为-x+1>0，所以x<1。
若a-1不等于0，即a不等于1。因为要大于0，所以开口向上，并且与y轴无交点
所以原不等式满足：1，a-1大于0 2，b的平方-4*（a-1）*1<0(因为无交点） 所以解得a无解
综上所述，a=1
收起