2014年西城区高三期末试题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:14:15
2014年西城区高三期末试题
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2014年西城区高三期末试题
2014年西城区高三期末试题

2014年西城区高三期末试题
（1）
T=2π/w=π
解得w=2
f(x)=√3cos2x
f(a)=√3cos2a=√6/2
cos2a=√2/2 2a∈[-2π,2π]
2a=±π/4或2a=±7π/4
解得
a=±π/8或a=±7π/8
（2）
y=√3cos2x+sin(2x-π/3)
=√3cos2x+sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3
=√3cos2x+1/2 sin2x-√3/2 cos2x
=1/2 sin2x+√3/2 cos2x
=sin2xcosπ/3+cos2x sinπ/3
=sin(2x+π/3)
令-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ得
-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ
-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ
所以单调增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ] （k∈Z）

  1. 最小周期是兀，所以w=2.f(x)=√3cos2x.f(a)=√6/2,a=兀/8

  2. f(x)+g(x)=√3cos2x+sin(2x-兀/3)=2sin2x.增区间是（-兀/4+k兀,兀/4+k兀)

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